10．下列4個(gè)命題中真命題的序號(hào)是①②．
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的否命題；
②若p：x2≥4，q：x≥2，則p是q成立的必要條件；
③若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0為f（x）的極值點(diǎn)”的充要條件；
④若復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|，則必有z1=±z2．

分析 寫(xiě)出原命題的否命題，可判斷①；根據(jù)充要條件的定義，可判斷②，③；根據(jù)復(fù)數(shù)模相等的幾何意義，可判斷④．

解答 解：①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的否命題為“若x+y≠0，則x，y不互為相反數(shù)”為真命題；
②若p：x2≥4?x≥2，或x≤-2，q：x≥2，則p是q成立的必要條件，為真命題；
③若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0為f（x）的極值點(diǎn)”的必要不充分條件，故為假命題；
④若復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|，則z1=±z2不一定相等，故為假命題，
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，復(fù)合的模等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知：橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求：
（1）以P（2，-1）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程；
（2）斜率為2的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，若將其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱B．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱D．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知命題p：?x0∈R，x02+ax0-4＜0，命題q：?x∈R，2x＜3x，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知圓心為C 的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（1，0），且圓心C在直線y=x+1上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知線段MN的端點(diǎn)M的坐標(biāo)（3，4），另一端點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動(dòng)，求線段MN 的中點(diǎn)G的軌跡方程；
（3）若直線x-y+m=0與圓C交于A B兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB 時(shí)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的值．

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15．如圖，在△ABC中，作平行于BC的直線交AB于D，交AC于E，如果BE和CD相交于點(diǎn)O，AO和DE相交于點(diǎn)F，AO的延長(zhǎng)線和BC相交于G．證明：
（1）$\frac{DF}{BG}$=$\frac{EF}{GC}$；
（2）DF=FE．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow b$=（cosx，1），x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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19．葫蘆島市有4個(gè)重要旅游景點(diǎn)：a是葫蘆山莊，b是興城古城，c是菊花島，d是九門(mén)口，現(xiàn)有A，B，C，D四位游客來(lái)葫游玩．
（1）假定他們每人只游覽一個(gè)景點(diǎn)，且游覽每個(gè)景點(diǎn)都是隨機(jī)的．求四人游覽同一景點(diǎn)的概率；
（2）假定原計(jì)劃A只游覽a，B只游覽b，C只游覽c，D只游覽d．
①在（1）之下，求這四人恰有兩人完成原計(jì)劃的概率；
②若每人只游覽一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)只能一人游覽，
求這四人至少有一人完成原計(jì)劃的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知a=4${\;}^{{{log}_3}4.1}}$，b=4${\;}^{{{log}_3}2.7}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{{log}_3}0.1}}$則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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