已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cos(
π
3
+α)=
-
1
3
-
1
3
．
分析：觀察兩個(gè)三角函數(shù)中角的關(guān)系，可得
π
3
+α=(α-
π
6
)+
π
2
，由此結(jié)合
π
2
+θ的誘導(dǎo)公式，即可算出答案．
解答：解：∵
π
3
+α=(α-
π
6
)+
π
2

∴cos(
π
3
+α)cos[(α-
π
6
)+
π
2
]=-sin(α-
π
6
)=-
1
3

故答案為：-
1
3
點(diǎn)評：本題給出α-
π
6
的正弦，求
π
3
+α的余弦，著重考查了利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2a)的值是（　�。�
A、-
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，則cos(α+
7π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
則cos(
2π
3
-θ)的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，則sin(α+
4
3
π)=（　�。�

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