已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，則cos(α+
7π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5
分析：將sin(α-
π
6
)利用和與差公式展開，將sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
化簡出sin(α-
π
3
) =
3
5
，利用誘導公式化簡cos(α+
7π
6
)求得其值．
解答：解：sin(α-
π
6
)-cosα=
3
sin(α-
π
3
) =
3
3
5

∴sin(α-
π
3
) =
3
5

cos（α+
7π
6
）=-cos（α+
π
6
）=sin（α+
π
6
-
π
2
）=sin（α-
π
3
）=
3
5

故選D．
點評：本題考查了三角函數(shù)的和差公式以及誘導公式的應用，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2a)的值是（　　）
A、-
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、
7
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cos(
π
3
+α)=
-
1
3
-
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
則cos(
2π
3
-θ)的值為
-
1
3
-
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，則sin(α+
4
3
π)=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案