南昌市為增強(qiáng)市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？

(2)在(1)的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中在第四或第五組的志愿者中，隨機(jī)抽取3名志愿者到學(xué)校宣講交通安全知識，求到學(xué)校宣講交通知識的資源者中恰好1名市第五組的概率.

 

【答案】

（1）第3層6人，第4層4人，第5層2人；（2）.

【解析】

試題分析：(1)先通過頻率分步直方圖求出每一組中的總?cè)藬?shù),再用分層抽樣求出每組中所需抽取的人數(shù)；(2)先分別求出每種情況的種數(shù)，再相除求概率.

試題解析：（1）由題意可知，第3組的人數(shù)為，第4組的人數(shù)為，第5組的人數(shù)為。         3分

所以利用分層抽煙在名志愿者中抽取12名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為：

第3組：，第4組，第5組      6分

（2）設(shè)第四組的四名志愿者分別為，第五組的2名志愿者分別為，從這六人中抽取3人的所有結(jié)果有：

    8分

符合條件的有:

          10分

所以所求概率是                        12分

考點(diǎn)：1.分層抽樣；2.概率.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示．
（Ⅰ）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30，35）歲的人數(shù)；精英家教網(wǎng)
分組（單位：歲） 頻數(shù) 頻率
[20，25] 5 0.05
[25，30] ① 0.20
[30，35] 35 ②
[35，40] 30 0.30
[40，45] 10 0.10
合計(jì) 100 1.00
（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場的宣傳活動，從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．
（I）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（II）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌市高三第二次模擬測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

南昌市為增強(qiáng)市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中隨機(jī)抽取3名志愿者到學(xué)校宣講交通安全知識，若表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

南昌市為增強(qiáng)市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽"志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通。把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組[20，25）、第2組[25，30）、第3組[30，35）、第4組[35，40）、第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取1 2名志愿者在五．一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者?

（2）在（1）的條件下，南昌市決定從這l 2名志愿者中在第四或第五組的志愿者中，隨機(jī)抽取3名志愿者到學(xué)校宣講交通安全知識，求到學(xué)校宣講交通安全知識的資源者中恰好1名是第五組的概率． 

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