求函數(shù)y=x2+x（-1≤x≤3）的值域．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得函數(shù)在[-1，-
1
2
]單調(diào)遞減，[-
1
2
，3]單調(diào)遞減，結(jié)合對(duì)稱性可得答案．
解答： 解：配方可得y=x2+x=（x+
1
2
）2-
1
4
，
可知該二次函數(shù)的圖象為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為x=
1
2
，
∴函數(shù)在[-1，-
1
2
]單調(diào)遞減，[-
1
2
，3]單調(diào)遞減，
∴當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，y取最小值-
1
4
，
當(dāng)x=3時(shí)，y取最大值12，
∴函數(shù)的值域?yàn)椋篬-
1
4
，12]
故答案為：：[-
1
4
，12]
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3-x=3-x2有
 
個(gè)實(shí)數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-1．
（Ⅰ）用定義證明f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)；
（Ⅲ）寫出函數(shù)y=f（x）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)的最大值與最小值．（不要求步驟）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD⊥CD，AC⊥BC，AB=4，AD=CD=2，M為線段AB的中點(diǎn)，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）求二面角D-CM-A的正切值；
（3）求異面直線AC與BD成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos（2x+
π
3
）-cos2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)為4、寬為2的矩形ABCD上有一點(diǎn)P，沿折線BCDA由B點(diǎn)（起點(diǎn)）向A點(diǎn)（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y=f（x）．
（1）求△ABP的面積y與點(diǎn)P移動(dòng)路程x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并根據(jù)圖象求y=f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的圓心在y軸上，且與直線l1：3x-4y+12=0，直線l2：3x-4y-12=0都相切，求⊙O的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則與B中的元素（-1，1）對(duì)應(yīng)的A中的元素為（　　）
A、（0，1）
B、（1，3）
C、（-1，-3）
D、（-2，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案