如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，該橢圓的離心率為，的面積為.

（1）求橢圓C的方程和焦點坐標；

（2）作與AB平行的直線交橢圓于P、Q兩點，，求直線的方程.

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由離心率，的面積為.易得的值．（2）由兩點坐標知，設(shè)出直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，設(shè)出兩點坐標，利用根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合求出的值．則方程可得．

試題解析：由題設(shè)知：，又，將代入，

得到：，即，所以，

故橢圓方程為， 4分

焦點F1、F2的坐標分別為（-1，0）和（1，0）， 5分

（2）由（1）知，

，

∴設(shè)直線的方程為， 7分

由

得 ， 9分

設(shè)P (x1，y1)，Q (x2，y2)，則

， 10分

，11分

解之，（驗證判別式為正），所以直線的方程為14分

考點：本題主要考橢圓的幾何性質(zhì)，及直線與橢圓的位置關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)有(　　)

A．極大值，極小值 B．極大值，極小值

C．極大值，無極小值 D．極小值，無極大值

 

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根據(jù)給出的數(shù)塔猜測123 456×9＋7＝ (　　)

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1 111

1 234×9＋5＝11 111

12 345×9＋6＝111 111

……

A.1 111 110 B.1 111 111

C.1 111 112 D.1 111 113

 

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若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（ ）

A． B． C．或 D．

 

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命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）

A． 0 B ． 3 C ． 2 D． 1

 

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命題：實數(shù)滿足，其中，命題：實數(shù)滿足 或，且 是的必要不充分條件，求的取值范圍.

 

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已知兩燈塔A和B與海洋觀測站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東400，燈塔B在觀察站C的南偏東600，則燈塔A在燈塔B的（ ）

A. 北偏東100 B. 北偏西100 C. 南偏東100 D. 南偏西100

 

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