14．一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題：“如果當(dāng)n=k（k∈N+且k≥1）時(shí)命題成立，那么一定可推得當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立．”現(xiàn)已知當(dāng)n=10時(shí)命題不成立，那么可推得（　�。�
A．當(dāng)n=11時(shí)命題不成立B．當(dāng)n=11時(shí)命題成立
C．當(dāng)n=9時(shí)命題不成立D．當(dāng)n=9時(shí)命題成立

分析 根據(jù)已知的命題，可以假設(shè)n=9時(shí)成立，然后便容易推得矛盾，從而否定假設(shè)，也就出n=9時(shí)命題不成立，從而選出證確選項(xiàng)．

解答 解：假如n=9時(shí)命題成立，根據(jù)已知的命題，n=10時(shí)命題也成立；
∵n=10時(shí)命題不成立；
∴假設(shè)錯(cuò)誤，即n=9時(shí)命題不成立；
∴當(dāng)n=10時(shí)命題不成立，那么可推得當(dāng)n=9時(shí)命題不成立．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查真假命題的定義及判斷，反證法解決問(wèn)題的方法及應(yīng)用過(guò)程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$（n∈N+）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）運(yùn)用（Ⅰ）中的猜想，寫(xiě)出用三段論證明數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列時(shí)的大前提、小前提和結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工某零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如表：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345
加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線；
（3）試預(yù)測(cè)加工6個(gè)零件需要多少時(shí)間？
（注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-2|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[2，3]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2+1
（1）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）存在實(shí)數(shù)m使得f（x）=m的兩個(gè)零點(diǎn)α、β都屬于區(qū)間[1，4]，且β-α=1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=6，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．關(guān)于函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$的最值的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．既沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值B．沒(méi)有最小值，只有最大值$\sqrt{2}$
C．沒(méi)有最大值，只有最小值$\sqrt{2}$D．既有最小值0，又有最大值$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．為了得到函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）+1的圖象，只需將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平行平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平行平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平行平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平行平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{5}}{5}t}\\{y=-1+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ•cosθ}\\{y=sinθ+cosθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），（$\frac{3}{2}$，-2）．

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