已知曲線y=x2，則過點(diǎn)A（3，5）的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)，可得切線方程，將A（3，5）及y0=x02代入求出切點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求出切線方程．
解答： 解：∵y=x2，∴y′=2x．
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），則切線方程為y-y0=2x0（x-x0）．
將A（3，5）及y0=x02代入，可得5-x02=2x0（3-x0），
解得x0=1或x0=5，
∴設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）或（5，25），
∴曲線過點(diǎn)A（3，5）的切線方程為2x-y-1=0或10x-y-25=0．
故答案為：2x-y-1=0或10x-y-25=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，同時(shí)考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化的思想，解曲線的切線問題要特別注意是“在”還是“過”點(diǎn)．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
的圖象為曲線C．
（1）求曲線C：y=f（x）在點(diǎn)A（1，0）處的切線l的方程．
（2）證明：除切點(diǎn)（1，0）之外，切線l在曲線C的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
4
．
（Ⅰ）求f（x）在x∈[-π，0]的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，
π
2
]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=9-an，bn=3-2log3an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=
b n
a n
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，a2nbn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2
3
cos2x+2sin（π-x）cos（-x）+a-
3
（x∈R，a∈R，a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）先將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，然后將得到函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若當(dāng)x∈[
π
6
，
π
3
]，g（x）的最小值為2，求a的值及函數(shù)y=g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=
1
2
，an=
2-n
n
Sn，則
lim
n→∞
（S1+S2+…+Sn）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
2
75
x3（萬(wàn)元），已知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在平面內(nèi)，點(diǎn)M到定圓C的圓周上任意一點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)M到定圓C的“美好距離”，若定圓P的方程：x2+y2+2x-3=0，平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)F到定點(diǎn)A的距離等于F到定圓P的美好距離，則動(dòng)點(diǎn)F的軌跡可能為：①橢圓②圓③雙曲線的一支④直線⑤拋物線，其中可能的序號(hào)是
 
（寫出所有可能的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x-y+3≥0
kx-y+3≤0
0≤x≤2
表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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