3．設(shè)m為正整數(shù)，（x+y）2m展開式的系數(shù)的最大值為a，（2x-y）2m+1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，若17a=9b，則m=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 由題意及其組合數(shù)的性質(zhì)可得：a=${∁}_{2m}^{m}$，b=${∁}_{2m+1}^{m}$=${∁}_{2m+1}^{m+1}$，及17a=9b，利用組合數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由題意及其組合數(shù)的性質(zhì)可得：a=${∁}_{2m}^{m}$，b=${∁}_{2m+1}^{m}$=${∁}_{2m+1}^{m+1}$，
∵17a=9b，
∴$17{∁}_{2m}^{m}$=9${∁}_{2m+1}^{m+1}$，
∴$\frac{17×（2m）!}{m!•m!}$=$\frac{9×（2m+1）!}{（m!）•（m+1）!}$，
化為：17（m+1）=9（2m+1），
解得m=8．
故選：D．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用、組合數(shù)的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對任意的實數(shù)x，f′（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立，且f（3）=$\frac{9}{2}$，則不等式f（x2-2x）＜$\frac{1}{2}$（x2-2x）+3的解集為（-1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$=a-i，則a=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知A、B是△ABC的內(nèi)角，且cosA=$\frac{1}{3}$，sin（A+B）=1，則sin（3A+2B）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，且公差d＞0，它的第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2、3、4項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）令dn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{dn}的前n項和Sn
（3）設(shè)數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n均有$\frac{{c}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{c}_{2}}{_{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{_{n}}$=an+1成立，求a1c1+a2c2+…+ancn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=3x的值域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，平面內(nèi)三個不共線向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$，滿足$\overrightarrow{OC}$=（a17-2）$\overrightarrow{OA}$+a2000$\overrightarrow{OB}$，若點A，B，C在一條直線上，則S2016=（　�。�
A．3024B．2016C．1008D．504

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若數(shù)列{an}滿足an+1-2an=0（n∈N*），a1=2，則{an}的前6項和等于126．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等比數(shù)列{an}中，a2+a3=24．a(chǎn)4=54．公比q＞0，求：
（1）首項a1和公比q；
（2）該數(shù)列的前6項的和S6的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案