4．函數(shù)y=b+asinx（a＜0）的最大值為-1，最小值為-5，
（1）求a，b的值；    
（2）求y=tan（3a+b）x的最小正周期．

分析 （1）利用三角函數(shù)的最值，求得a、b的值．
（2）利用正切函數(shù)的周期性，求得y=tan（3a+b）x的最小正周期．

解答 解：（1）∵函數(shù)y=b+asinx（a＜0）的最大值為-1，最小值為-5，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{b-a=-1}\\{b+a=-5}\end{array}}\right.∴\left\{{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}}\right.$，
（2）由（1）知y=tan（3a+b）x=tan（-6x-3x）=-tan9x，
故它的周期為$\frac{π}{9}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的最值，正切函數(shù)的周期性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品共1200件，且甲、乙、丙三類產(chǎn)品的數(shù)量之比為3：4：5，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取60件，則乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)是20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．從集合{1，2，3，4}中任取2個不同的數(shù)，則取出2個數(shù)是2的倍數(shù)的概率是$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．8C．4D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．對于無窮數(shù)列{xn}和函數(shù)f（x），若xn+1=f（xn）（n∈N+），則稱f（x）是數(shù)列{xn}的母函數(shù)．
（Ⅰ）定義在R上的函數(shù)g（x）滿足：對任意α，β∈R，都有g（αβ）=αg（β）+βg（α），且$g（{\frac{1}{2}}）=1$；又數(shù)列{an}滿足${a_n}=g（{\frac{1}{2^n}}）$．
（1）求證：f（x）=x+2是數(shù)列{2nan}的母函數(shù)；
（2）求數(shù)列{an}的前項n和Sn．
（Ⅱ）已知$f（x）=\frac{2016x+2}{x+2017}$是數(shù)列{bn}的母函數(shù)，且b1=2．若數(shù)列$\left\{{\frac{{{b_n}-1}}{{{b_n}+2}}}\right\}$的前n項和為Tn，求證：$25（{1-{{0.99}^n}}）＜{T_n}＜250（{1-{{0.999}^n}}）（{n≥2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a=（3，2）$，$\overrightarrow b=（x，4）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x的值是6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．經(jīng)過下列兩點的直線的斜率是否存？如果存在，求其斜率：
（1）（1，-1），（-3，2）；（2）（1，-2），（5，-2）；
（3）（3，4），（3，-1）；（4）（3，0），（0，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設x，y是正數(shù)，且x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則$\frac{_{1}_{2}}{（{a}_{1}+{a}_{2}）^{2}}$的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的外接球的表面積為（　�。�
A．32+8$\sqrt{5}$B．36πC．18πD．$\frac{40\sqrt{10}}{3}$π

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