求證：二次函數(shù)的圖象與軸交于的充要條件為．

 

必要性和充分性.

【解析】

試題分析：證明充要條件必須分別證明必要性和充分性；對(duì)于必要性，顯然由題意可知是方程的一個(gè)根，代入方程可得：；對(duì)于充分性，把，代入二次函數(shù)化簡(jiǎn)即得時(shí).

證明：（1）必要性：由的圖象與軸交于，可知方程有一個(gè)根為1，即；

（2）充分性：若，則，

當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)的圖象過點(diǎn)．

故函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)的充要條件為．

考點(diǎn)：充要條件

 

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若tan+ =4則sin2= ．

 

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觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為 （n∈N*）．

 

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求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

 

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在△中，所對(duì)邊分別為、、．若，則 ．

 

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函數(shù)y=sinx與y=cosx在內(nèi)的交點(diǎn)為P，在點(diǎn)P處兩函數(shù)的切線與x軸所圍成的三角形的面積為 ．

 

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如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N分別為AB，B1C1的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面AA1C1C；

（2）若CC1＝CB1，CA＝CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求證：AB?平面CMN．

 

 

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