7．函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+4在（-2，0）內(nèi)是（　�。�
A．減函數(shù)
B．增函數(shù)
C．在（-2，-1）內(nèi)為增函數(shù)．在（-1，0）內(nèi)為減函數(shù)
D．以上都不對

分析 對函數(shù)f（x）求導數(shù)，利用導數(shù)判斷函數(shù)f（x）在（-2，0）內(nèi)的單調(diào)性即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+4，
∴f′（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），
令f′（x）=0，解得x=$\frac{1}{3}$或x=1；
∴x＜$\frac{1}{3}$時，f′（x）＞0，f（x）是單調(diào)增函數(shù)；
∴f（x）在（-2，0）內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)．
故選：B．

點評 本題考查了利用函數(shù)的導數(shù)判斷單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長為2的菱形，∠DAB=60°，△PAD為正三角形，PB=$\sqrt{6}$．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）E為線段PB上的點，平面PAD與平面ACE所成銳二面角為30°，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2$\sqrt{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．3D．$\sqrt{5}$

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15．三角形ABC中，BC=4，且$AB=\sqrt{3}AC$，則三角形ABC面積最大值為$4\sqrt{3}$．

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2．在等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=27，求a7+a8+a9．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{lo{g}_{0.5}（-x），x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）-2f（-a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．-1＜a＜0C．a＞1或-1＜a＜0D．-1＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知點P為直線y=x+1上的一點，M，N分別為圓C1：（x-4）2+（y-1）2=4與圓C2：x2+（y-2）2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=aex（x+1）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2+4x+b，已知它們在x=0處有相同的切線．
（1）求函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間；
（2）求曲線y=g（x）和直線y=x+2所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在直角坐標系xOy中，直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的方程為x2+（y-2）2=4圓C與直線l交于A、B，則|MA|•|MB|的值為9．

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