函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）
A、（-
1
4
，0）
B、（0，
1
4
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（
1
2
，
3
4
）
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：確定f（0）=1-3=-2＜0，f（
1
2
）=
e
-1＞0，f（
1
4
）=
4e
-2=
4e
-
416
＜0，f（1）=e+4-3=e+1＞0，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可得結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ex+4x-3在R上是增函數(shù)，
求解：f（0）=1-3=-2＜0，f（
1
2
）=
e
-1＞0，f（
1
4
）=
4e
-2=
4e
-
416
＜0，f（1）=e+4-3=e+1＞0，
∴根據(jù)零點(diǎn)存在定理，可得函數(shù)f（x）=2x+3x-4的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（
1
4
，
1
2
）
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查零點(diǎn)存在定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+2x+3
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|lgx≤1}，B={x|2x≤1}，則A∪B等于（　�。�
A、（0，10]
B、（-∞，0]
C、（0，+∞）
D、（-∞，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
x+1
（-1＜x＜1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）是區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)減函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=
1
6
，an=
1
2
an-1+
1
2
×
1
3n
（n≥2）
（1）求證：數(shù)列{an+
1
3n
}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn是{an}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個(gè)命題：
①
AC
+
AF
=2
BC
；②
AD
=2
AB
+2
AF
；
③
AC
•
AD
=
AD
•
AB
；④（
AD
•
AF
）
EF
=
AD
（
AF
•
EF
）．
其中真命題的代號是
 
．
 
（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，側(cè)棱AA1垂直于底面，D、E分別為BC、B1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)為側(cè)棱BB1上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1E∥平面ADF；
（Ⅱ）求證：平面ADF⊥平面BCC1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的邊長為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，且
CF
=
2
3
CB
，那么
EF
•
AE
等于（　　）
A、-18B、20
C、12D、-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a 
2
3
b 
1
2
）（-3a 
1
2
b 
1
3
）÷（
1
3
a 
1
6
b 
5
6
）a -
8
9
b -
7
9
．

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