【題目】一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)不同的選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯(cuò)得0分，某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中，有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因?yàn)椴焕斫忸}意只好亂猜，請求出該考生：

（1）得60分的概率；

（2）所得分?jǐn)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，．

【解析】

試題（1）“考生已確定有道題的答案是正確的”故至少還要分才能達(dá)到分，也就是后面題全部答對，按獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)來計(jì)算概率；（2）依題意，取值的可能性為，然后按獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)分別計(jì)算各個(gè)情況的概率，進(jìn)而求出期望.

試題解析：

解：（1）設(shè)“有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的”選對的為事件，“有一道題可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤”的選對的為事件；“有一道題不理解題意”選對的為事件，

∴，

所以，得60分的概率為．

（2）得40分的概率為，

得45分的概率為，

得50分的概率為

得55分的概率為

得60分的概率為

（3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自由購是一種通過自助結(jié)算購物的形式．某大型超市為調(diào)查顧客自由購的使用情況，隨機(jī)抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整理如下：

20以下

[20，30）

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70]

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（1）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在[30，50）且未使用自由購的概率；

（2）從被抽取的年齡在[50，70]使用的自由購顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在[50，60）的概率；

（3）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個(gè)環(huán)保購物袋．若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購物袋？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在長方體中，，，，點(diǎn)為上的一個(gè)動點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)，給出下列命題：

①四棱錐的體積為20；

②存在唯一的點(diǎn)，使截面四邊形的周長取得最小值；

③當(dāng)點(diǎn)不與，重合時(shí)，在棱上均存在點(diǎn)，使得平面；

④存在唯一的點(diǎn)，使得平面，且．

其中正確的命題是_____（填寫所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過曲線C1： (a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)F1作曲線C2：x2＋y2＝a2的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，直線F1M交曲線C3：y2＝2px(p＞0)于點(diǎn)N，其中曲線C1與C3有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若|MF1|＝|MN|，則曲線C1的離心率為(　　)

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市空氣質(zhì)量也越來越引起了人民的關(guān)注，如圖是我國某大城市2018年1月至8月份的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，圖中一、二、三、四級是空氣質(zhì)量等級，一級空氣質(zhì)量最好，一級和二級都是空氣質(zhì)量合格，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.6月的空氣質(zhì)量最差

B.8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月

C.第二季度與第一季度相比，空氣質(zhì)量合格天數(shù)的比重下降了

D.1月至8月空氣質(zhì)量合格天數(shù)超過20天的月份有5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)是反映空氣狀況的指數(shù)，指數(shù)值趨小，表明空氣質(zhì)量越好，下圖是某市10月1日-20日指數(shù)變化趨勢，下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A.這20天中指數(shù)值的中位數(shù)略高于100

B.這20天中的中度污染及以上（指數(shù)）的天數(shù)占

C.該市10月的前半個(gè)月的空氣質(zhì)量越來越好

D.總體來說，該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點(diǎn)，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）當(dāng)時(shí)，若直線與曲線沒有公共點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求的值

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