【題目】過(guò)曲線C1: (a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F1作曲線C2:x2+y2=a2的切線,設(shè)切點(diǎn)為M,直線F1M交曲線C3:y2=2px(p>0)于點(diǎn)N,其中曲線C1與C3有一個(gè)共同的焦點(diǎn),若|MF1|=|MN|,則曲線C1的離心率為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F2,則F2的坐標(biāo)為(c,0),由題意知F2也是C3的焦點(diǎn),所以C3:y2=4cx.連接OM,NF2,因?yàn)镺為F1F2的中點(diǎn),M為F1N的中點(diǎn),所以O(shè)M為△NF1F2的中位線,所以O(shè)M∥NF2.因?yàn)閨OM|=a,所以|NF2|=2a.又NF2⊥NF1,|F1F2|=2c,所以|NF1|=2b.設(shè)N(x,y),則由拋物線的定義可得|NF2|=x+c=2a,所以x=2a-c.過(guò)點(diǎn)F1作x軸的垂線,點(diǎn)N到該垂線的距離為2a,由y2+4a2=4b2,即4c(2a-c)+4a2=4(c2-a2),得e2-e-1=0,解得e= (負(fù)值舍去),故選D.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)給出兩個(gè)條件:①,②,從中選出一個(gè)條件補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中,并以此為依據(jù)求解問(wèn)題:(選出一種可行的條件解答,若兩個(gè)都選,則按第一個(gè)解答計(jì)分)在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊( ).
(1)求;
(2)若,求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知asin(A+B)=csin.
(1)求A;
(2)求sinBsinC的取值范圍;
(3)若△ABC的面積為,周長(zhǎng)為8,求a.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知多面體ABCDEF中,四邊形ABFE為正方形,,,G為AB的中點(diǎn),.
(1)求證:平面CDEF;
(2)求平面ACD與平面BCF所成銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)已知直線:,:若直線與關(guān)于對(duì)稱,又函數(shù)在處的切線與平行,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,證明:當(dāng)時(shí),恒成立.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)橢圓 ()的上頂點(diǎn)為, 是上的一點(diǎn),以為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),問(wèn):在軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn),它們到直線的距離之積等于?如果存在,求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次考試共有12道選擇題,每道選擇題都有4個(gè)不同的選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)是正確的,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選一個(gè)選項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分,某考生已確定有8道題的答案是正確的,其余題中,有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因?yàn)椴焕斫忸}意只好亂猜,請(qǐng)求出該考生:
(1)得60分的概率;
(2)所得分?jǐn)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知長(zhǎng)方體中,底面ABCD的長(zhǎng)AB=4,寬BC=4,高=3,點(diǎn)M,N分別是BC,的中點(diǎn),點(diǎn)P在上底面中,點(diǎn)Q在上,若,則PQ長(zhǎng)度的最小值是
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若x≥-2時(shí),恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com