9．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;\;（b＞0）$的離心率為2，則b=$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得c的值，進而由雙曲線的離心率公式可得$\frac{\sqrt{1+^{2}}}{1}$=2，解可得b的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;\;（b＞0）$，
其中a=1，則c=$\sqrt{1+^{2}}$，
又由該雙曲線的離心率e=2，則有$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{1+^{2}}}{1}$=2，
又由b＞0，
解可得b=$\sqrt{3}$；
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，關鍵是掌握雙曲線的離心率公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）-1
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若y=f（x+φ）關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，求|φ|的最小值；
（3）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，若方程|f（x）|-m=0有4個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，3）B．（1，4）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，AB1與A1B相交于點D，E是CC1上的點，且DE∥平面ABC，BC=1，BB1=2．
（Ⅰ）證明：B1E⊥平面ABE
（Ⅱ）若異面直線AB和A1C1所成角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求二面角A-B1E-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又有零點的是（　�。�
A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=tanxC．y=ex+e-xD．y=ln|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知sin（π-α）＞0，且cos（π+α）＞0，則角α所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在△ABC中，D為AB的中點，E為CD的中點，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，以向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底，則向量$\overrightarrow{AE}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．一個暗箱中有大小相同的4只求，其中有k（k∈N）只白球，其余的為黑球，每次從中取出一只球，取到白球得1分，取到黑球得2分，甲從暗箱中有放回地依次取出2只球，而乙球是從暗箱中一次性取出2只球．
（1）當k=2時，分別寫出甲、乙總得分ξ、η的分布列．
（2）若要使甲總得分比乙總得分高的概率達到最大，則k的值為多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知EA⊥平面ABC，F(xiàn)C⊥平面ABC，△ABC是正三角形，D是BC的中點，且AB=AE=1，CF=2．
（1）求證：AD⊥平面BCF；
（2）求直線DF與平面BEF所成角的正弦值．

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