4．已知p：冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：|m-2|＜1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不要條件

分析 p：冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上單調(diào)遞增；可得m2-m-1=1，m＞0，解得m．q：|m-2|＜1，解得1＜m＜3．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：p：冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上單調(diào)遞增；∴m2-m-1=1，m＞0，解得m=2．
q：|m-2|＜1，解得1＜m＜3．
則p是q的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義單調(diào)性、絕對(duì)值不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a7+a13=4π，則cos（a2+a12）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知$a={5^{{{log}_3}3.4}}，b={5^{{{log}_4}3.6}}，c={（\frac{1}{5}）^{{{log}_3}0.3}}$，則（　�。�
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．b＞a＞cD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（-1+3i）z=2（1+i），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{π}{3}$+$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2．記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線x+y+3=0，求a的值；
（2）討論g（x）=0的解的個(gè)數(shù)；
（3）證明：對(duì)任意的0＜s＜t＜2，恒有$\frac{g（s）-g（t）}{s-t}$＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，且兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若${S_{△AOB}}=\sqrt{3}$，則拋物線的方程為y2=4x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．圓C：x2+y2+2x+4y=0的圓心到直線3x+4y=4的距離d=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．命題“若a2+b2=0，則a=b=0”的逆否命題是（　�。�
A．若a≠b≠0，則a2+b2≠0B．若a=b≠0，則a2+b2≠0
C．若a≠0且b≠0，則a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案