15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB1與DD1所成的角為45°；異面直線AB1與BC1所成的角為60°．

分析 由DD1∥AA1，得到∠A1AB是異面直線AB1與DD1所成的角，由此能求出異面直線AB1與DD1所成的角；由AB1∥DC1，得∠DC1B是異面直線AB1與BC1所成的角，由此能求出異面直線AB1與BC1所成的角．

解答 解：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
∵DD1∥AA1，∴∠A1AB是異面直線AB1與DD1所成的角，
∵AA1⊥A1B1，AA1=A1B1，
∴∠A1AB1=45°．
∵AB1∥DC1，∴∠DC1B是異面直線AB1與BC1所成的角，
∵BD=DC1=BC1，
∴∠DC1B=60°，
∴異面直線AB1與BC1所成的角為60°．
故答案為：45°，60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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