在△  ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，若，那么△  ABC一定是（  ）
A．銳角三角形       B．直角三角形
C．等腰三角形       D．等腰或直角三角形
D
解：利用正弦定理，原式tanA•sin2B=tanB•sin2A，
變形為：sinA•sin2B /cosA =sinBsin2A/ cosB ，
化簡得：sinBcosB=sinAcosA，即1 /2 sin2B="1/" 2 sin2A，
即sin2A=sin2B，
∵A和B都為三角形的內角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=π 2 ，
則△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某海濱浴場的岸邊可以近似的看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海
中B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D
處，然后游向B處.若救生員在岸邊的行進速度是6米/秒，在海中的行進速度是2米/秒.
（不考慮水流速度等因素）

（1）請分析救生員的選擇是否正確；
（2）在AD上找一點C，使救生員從A到B的時間最短，并求出最短時間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中， ,則符合條件的三角形有（   ）個。
A．2B． 1C．0D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一艘輪船在江中向正東方向航行，在點處觀測到燈塔在一直線上，并與航線成30°角．輪船沿航線前進600米到達處，此時觀測到燈塔在北偏西45°方向，燈塔在北偏東15°方向．則兩燈塔之間的距離是__________米．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

滿足條件的面積的最大值為(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A,B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB。
（1）求角B的大��；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題8分）在中，分別是角的對邊，為的面積，若，且
(1)．求的值；      （2）．求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知
(1)求的值;
(2)若求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知a=6,b=8,A=30°,求角B則（ ）.
A．有兩個解B．有一個解C．無解D．有無數(shù)個解

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