若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是             .

 

【答案】

≤m≤

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，不等式|x-m|＜1的解集是m-1＜x＜m+1，設(shè)此命題為p，命題 ＜x＜為q；則p的充分不必要條件是q，即q表示的集合是p表示集合的真子集；則有 ，（等號(hào)不同時(shí)成立）；解可得≤m≤

考點(diǎn)：本題考查了充分、必要條件的判斷及運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于本題應(yīng)注意得到的不等式的等號(hào)不同時(shí)成立，需要驗(yàn)證分析．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式
x-m+1
x-2m
＜0成立的一個(gè)充分非必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）若不等式
x-m+1
x-2m
＜0成立的一個(gè)充分非必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西白鷺洲中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：填空題

若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是＜x＜，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是              .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆重慶市高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在R上定義運(yùn)算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______________．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

在R上定義運(yùn)算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______________．

 

 

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