Question

某人站在60米高的樓頂A處測量不可到達的電視塔高，測得塔頂C的仰角為30°，塔底B的俯角為15°，已知樓底部D和電視塔的底部B在同一水平面上，則電視塔的高為

 

米．

Answer 1

分析：過A作水平線交BC于F點，在Rt△ABF中，利用tan∠FAB=

BF

AF

，結合題中數(shù)據(jù)解出AF=60（2+

3

）米．再在Rt△ACF中，根據(jù)∠CAF=30°解出CF=（60+40

3

）米，將CF、BF相加即得電視塔的高度．

解答：解：過A作水平線交BC于F點，如圖所示
Rt△ABF中，BF=AD=60米，∠FAB=15°
∴tan15°=

BF

AF

，得AF=

BF

sin15°

=60（2+

3

）米
Rt△ACF中，∠CAF=30°
∴tan30°=

CF

AF

，可得CF=AFtan30°=60（2+

3

）×

3

3

=（60+40

3

）米
∴BC=BF+CF=60+（60+40

3

）=（120+40

3

）米
故答案為：120+40

3

點評：本題給出實際應用問題，求電視塔的高度，著重考查了運用測量知識和解直角三角形解決實際應用問題，屬于基礎題．