已知數(shù)列是等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項公式 (2)令
,求數(shù)列
前n項和
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè){an}是首項為a,公差為d的等差數(shù)列(d≠0),Sn是其前n項和.記bn=,n∈N*,其中c為實數(shù).
(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比數(shù)列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差數(shù)列,證明:c=0.
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己知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項和,若Tn≤
¨對
恒成立,求實數(shù)
的最小值.
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已知等差數(shù)列的首項為
,公差為
,等比數(shù)列
的首項為
,公比為
,
.
(1)求數(shù)列與
的通項公式;
(2)設(shè)第個正方形的邊長為
,求前
個正方形的面積之和
.
(注:表示
與
的最小值.)
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等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的最小值項.
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已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an-an-1+2anan-1=0(n∈N*,n>1).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=anan+1,求證:b1+b2+…+bn< .
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已知數(shù)列的前n項和
(1)求數(shù)列的通項公式,并證明
是等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列
的前
項和
.
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設(shè)無窮數(shù)列的首項
,前
項和為
(
),且點
在直線
上(
為與
無關(guān)的正實數(shù)).
(1)求證:數(shù)列(
)為等比數(shù)列;
(2)記數(shù)列的公比為
,數(shù)列
滿足
,設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
;
(3)(理)若(1)中無窮等比數(shù)列(
)的各項和存在,記
,求函數(shù)
的值域.
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數(shù)列、
的每一項都是正數(shù),
,
,且
、
、
成等差數(shù)列,
、
、
成等比數(shù)列,
.
(Ⅰ)求、
的值;
(Ⅱ)求數(shù)列、
的通項公式;
(Ⅲ)記,證明:對一切正整數(shù)
,有
.
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