已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為，若時(shí)，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1），（2）最大值為13，最小值為  

【解析】

試題分析：解：（1）由得，      

當(dāng)時(shí)，切線的斜率為3，可得   ①                   

當(dāng)時(shí)，有極值，得                          

可得 ②

由①②解得                                         

由于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為∴

∴

∴                                                         

（2）由（1）可得

∴                                            

令，得，                                     

當(dāng)變化時(shí)，的取值及變化如下表：

真確列出表得                                               

1

             

+

0

-

0

+

 

 

13

 

 

4

∴ y=f(x)在[-3，1]上的最大值為13，最小值為                         

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為.

(1)求的值;

(2)討論的單調(diào)性,并求的極大值.

 

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已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為。

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)，且時(shí)，.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二4月月考（期中）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為，若時(shí)，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為若時(shí)，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

 

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