1．設(shè)U=R，A={x|-2＜x＜3}，B={x|-1≤x≤4}，則求A∩B，∁UA∪B，∁UB．

分析 由全集U，以及A與B，求出A與B的補集，進(jìn)而確定出所求即可．

解答 解：∵U=R，A={x|-2＜x＜3}，B={x|-1≤x≤4}，
∴∁UA={x|x≤-2或x≥3}，∁UB={x|x＜-1或x＞4}，
則A∩B={x|-1≤x＜3}，∁UA∪B={x|x≤-2或x≥-1}．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，$\overrightarroweae4am4$=3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，當(dāng)實數(shù)k為何值時．
（1）$\vec c$∥$\vec d$；
（2）$\vec c$⊥$\vec d$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若關(guān)于x的不等式ax＜b的解集為（-2，+∞），則關(guān)于的不等式ax2+bx-3a＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-3）∪（-1，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，1）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)．若f（1-m）＜f（m），則實數(shù)m的取值范圍是-1≤m＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，長方形的面積為1，將100個豆子隨機地撒在長方形內(nèi)，其中恰好有20個豆子落在陰影部分，則用隨機模擬的方法可以估計圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{1}{20}$D．$\frac{1}{100}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．使得函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$為增函數(shù)的區(qū)間是$[\frac{1}{2}，2]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），bn=$\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則S40的值是（　　）
A．$\frac{11}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．根據(jù)兩角的和差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ②
由①+②得，sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ③
令α+β=A，α-β=B，則$α=\frac{A+B}{2}，β=\frac{A-B}{2}$，代入③得：$sinA+sinB=2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}$．
（I）類比上述推理方法，根據(jù)兩角的和差的余弦公式，求證：$cosA-cosB=-2sin\frac{A+B}{2}sin\frac{A-B}{2}$；
（II）若△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足cos2A-cos2B=1-cos2C，試判斷△ABC的形狀．

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