【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣5|﹣|x﹣2|.
(1)若x∈R,使得f(x)≤m成立,求m的范圍;
(2)求不等式x2﹣8x+15+f(x)≤0的解集.

【答案】
(1)解: ,

當(dāng)2<x<5時(shí),﹣3<7﹣2x<3,

所以﹣3≤f(x)≤3,

∴m≥﹣3


(2)解:不等式x2﹣8x+15+f(x)≤0,

即﹣f(x)≥x2﹣8x+15由(1)可知,

當(dāng)x≤2時(shí),﹣f(x)≥x2﹣8x+15的解集為空集;

當(dāng)2<x<5時(shí),﹣f(x)≥x2﹣8x+15,

即x2﹣10x+22≤0,∴

當(dāng)x≥5時(shí),﹣f(x)≥x2﹣8x+15,

即x2﹣8x+12≤0,∴5≤x≤6;

綜上,原不等式的解集為


【解析】(1)通過(guò)討論x的范圍,求出f(x)的分段函數(shù)的形式,求出m的范圍即可;(2)通過(guò)討論x的范圍,求出不等式的解集即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知曲線C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),過(guò)點(diǎn)P(﹣2,﹣4)的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于M、N兩點(diǎn).
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.

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【題目】一箱方便面共有50,用隨機(jī)抽樣方法從中抽取了10,并稱其質(zhì)量(單位:g)結(jié)果為:60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60

(1)指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量;

(2)指出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù);

(3)求樣本數(shù)據(jù)的方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在底面為直角梯形的四棱錐, 平面,,.

(1)求證: 平面;

(2)求二面角的大小.

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【題目】如圖,某市準(zhǔn)備在道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道,賽道的前一部分為曲線段,該曲線段是函數(shù), 時(shí)的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為.賽道的中間部分為長(zhǎng)千米的直線跑道,且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)的值和的大;

(2)若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”,矩形的一邊在道路上,一個(gè)頂點(diǎn)在半徑上,另外一個(gè)頂點(diǎn)在圓弧上,且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某市準(zhǔn)備在道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道,賽道的前一部分為曲線段,該曲線段是函數(shù)時(shí)的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為.賽道的中間部分為長(zhǎng)千米的直線跑道,且.賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧.

(1)的值和的大小;

(2)若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”,矩形的一邊在道路上,一個(gè)頂點(diǎn)在半徑上,另外一個(gè)頂點(diǎn)在圓弧上,且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值.

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【題目】下列說(shuō)法正確的是(
A.極坐標(biāo)系中方程ρ2﹣4ρcosθ=0和ρ﹣4cosθ=0表示的是同一曲線
B.
C.不等式|a+b|≥|a|﹣|b|等號(hào)成立的條件為ab≤0
D.在極坐標(biāo)系中方程 表示的圓和一條直線.

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【題目】已知實(shí)數(shù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5滿足0<x1<x2<x3<x4<x5
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(2)隨機(jī)變量X取值 的概率均為 ,隨機(jī)變量Y取值 的概率也均為 ,比較DX與DY大小關(guān)系.

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【題目】已知拋物線 ,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,過(guò)點(diǎn) 的直線交拋物線于 兩點(diǎn).
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(Ⅱ)如果點(diǎn) 恰是線段 的中點(diǎn),求直線 的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案