Question

已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，對(duì)應(yīng)法則是“取負(fù)倒數(shù)”．

(1)畫(huà)圖表示從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)(在集合A中任取四個(gè)元素)；

(2)判斷這個(gè)對(duì)應(yīng)是否為從集合A到集合B的映射；

(3)元素－2的象是什么？－3的原象是什么？

(4)能不能構(gòu)成從集合B到集合A的映射？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　(2)因?yàn)槊恳粋�(gè)非零實(shí)數(shù)(即A中任意一個(gè)元素)都有唯一的負(fù)倒數(shù)在實(shí)數(shù)集中(即在法則“取負(fù)倒數(shù)”下，都在集合B中有且只有唯一的元素與之對(duì)應(yīng))，所以這個(gè)對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射． 　　(3)元素－2的象是－2的負(fù)倒實(shí)數(shù)，－3的原象是－3的負(fù)倒實(shí)數(shù)． 　　(4)因?yàn)锽中有一個(gè)元素“0”，而在集合A中沒(méi)有負(fù)倒數(shù)為0的元素與之對(duì)應(yīng)，即集合B中不是任意一個(gè)元素在A中都存在非零實(shí)數(shù)以其為負(fù)倒數(shù)，所以由集合B到集合A構(gòu)不成映射．