一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，B，C，D為原正方體的頂點(diǎn)，A為原正方體一條棱的中點(diǎn)．在原來的正方體中，CD與AB所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先還原正方體，將對應(yīng)的字母標(biāo)出，CD與AB所成角等于BE與AB所成角，在三角形ABE中再利用余弦定理求出此角的余弦值即可．
解答：解：還原正方體如右圖所示設(shè)AD=1，
則，AF=1，，
AE=3，CD與AB所成角等于BE與AB所成角，
所以余弦值為，
故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，B，C，D為原正方體的頂點(diǎn)，A為原正方體一條棱的中點(diǎn)．在原來的正方體中，CD與AB所成角的余弦值為（　　）
A、
5
10
B、
10
5
C、
5
5
D、
10
10

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一個(gè)正方體的展開圖如圖示，C、D為原正方體的頂點(diǎn)，AB為原正方體的棱的中點(diǎn)，在原正方體中，CD與AB所成角的余弦值為(  )

A、0            B、      C、     D、

 

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