Question

下列命題中正確的是（ ）
A．若直線(xiàn)l∥平面M，則直線(xiàn)l的垂線(xiàn)必平行于平面M
B．若直線(xiàn)l與平面M相交，則有且只有一個(gè)平面經(jīng)過(guò)l且與平面M垂直
C．若直線(xiàn)a，b?平面M，a，b相交，且直線(xiàn)l⊥a，l⊥b，則l⊥M
D．若直線(xiàn)a∥平面M，直線(xiàn)b⊥a，則b⊥M

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于選項(xiàng)A中直線(xiàn)l的垂線(xiàn)也可能與平面M相交，對(duì)于選項(xiàng)B當(dāng)直線(xiàn)l垂直平面時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)平面與平面M垂直，對(duì)于選項(xiàng)C根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理進(jìn)行判定，對(duì)于選項(xiàng)D列舉出所以可能即可．
解答：解：若直線(xiàn)l∥平面M，則直線(xiàn)l的垂線(xiàn)必平行于平面M，不正確，直線(xiàn)l的垂線(xiàn)也可能與平面M相交；
若直線(xiàn)l與平面M相交，則有且只有一個(gè)平面經(jīng)過(guò)l且與平面M垂直，不正確，當(dāng)直線(xiàn)l垂直平面時(shí)，有無(wú)數(shù)個(gè)平面與平面M垂直；
若直線(xiàn)a，b?平面M，a，b相交，且直線(xiàn)l⊥a，l⊥b，則l⊥M，根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理可知正確；
若直線(xiàn)a∥平面M，直線(xiàn)b⊥a，則b與M相交或平行，故不正確；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，以及線(xiàn)面垂直的判定定理，同時(shí)考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．