如圖，菱形的邊長為2，為正三角形，現(xiàn)將沿向上折起，折起后的點(diǎn)記為，且，連接．

（1）若為的中點(diǎn)，證明：平面；

（2）求三棱錐的體積．

 

（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）連接，交于點(diǎn)，連接、，可得，再由線面平行的判定定理證明平面；（2）在內(nèi)，過作于，可證平面，求得，根據(jù)體積公式計(jì)算可得答案．

試題解析：（1）如圖，

連接，交于點(diǎn)，連接、，

∵為菱形，∴為中點(diǎn)

又∵為的中點(diǎn)，∴，

又平面，平面，

∴平面.

（2）在內(nèi)，過作于，

在菱形中，，

又沿折起, ∴．

∵ ∴平面，∴，

又，∴平面．

∵，∴，

∴＝＝．

考點(diǎn)：1、棱錐的體積；2、直線與平面平行的判定．

 

練習(xí)冊系列答案
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C.恒大于0 D.和0的大小關(guān)系不確定

 

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A． B．

C． D．

 

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如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為_____________.

 

 

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湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積為( )cm².

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