已知
1
m
+
2
n
=1（m＞0，n＞0），則當(dāng)m+n取得最小值時(shí)，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的方程為（　　）
A、
x2
2
+
y2
4
=1
B、
x2
2
-1
+
y2
2-
2
=1
C、
x2
2
+1
+
y2
2
+2
=1
D、
x2
2
+2
+
y2
2
+1
=1
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用基本不等式求出表達(dá)式最小值時(shí)的m，n，即可得到橢圓的方程．
解答： 解：
1
m
+
2
n
=1（m＞0，n＞0），
則m+n=（m+n）（
1
m
+
2
n
）=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)m=1+
2
，n=2+
2
時(shí)取等號(hào)．
所求橢圓的方程為：
x2
2
+1
+
y2
2
+2
=1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程的求法，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，若f(
1
2
)＞0＞f(
3
)，則f（x）=0的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2個(gè)
B、2個(gè)或 1個(gè)
C、3個(gè)
D、2個(gè)或3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有集合A={x|
3-2x
x-1
+1≥0}，B={x|2ax＜a+x，a＞
1
2
}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1+an=4n+3．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；
（2）當(dāng)a1=2時(shí)，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)任意n∈N*，都有
an2+an+12
an+an+1
≥4成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
7
=1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別是橢圓左右頂點(diǎn)，若橢圓過(guò)點(diǎn)D（
3
2
，
5
3
2
）．
（1）求橢圓方程；
（2）已知F是橢圓的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓C，過(guò)D點(diǎn)引圓C的切線(xiàn)，試求切線(xiàn)方程；
（3）設(shè)M為橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)上縱坐標(biāo)不為0的點(diǎn)，N（x0，y0）是圓C上的任意一點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)P，使得MN/PN等于常數(shù)2，若存在，求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2π
3
=
 
度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

180°是指軸線(xiàn)角．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條曲線(xiàn)y=sinx，y=cosx，是否存在這兩條曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，使在這一點(diǎn)處，兩條曲線(xiàn)的切線(xiàn)互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)圓C經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F（0，2），且與直線(xiàn)y+2=0相切，則動(dòng)圓的圓心C的軌跡方程是（　�。�
A、x2=8y
B、y2=8x
C、y=2
D、x=2

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同步練習(xí)冊(cè)答案