【題目】某班級在一次數(shù)學(xué)競賽中為全班學(xué)生設(shè)置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎,各個獎品的單價分別為:一等獎元、二等獎元、三等獎元、參與獎元,獲獎人數(shù)的分配情況如圖,則以下說法不正確的是( ).
A. 獲得參與獎的人數(shù)最多
B. 各個獎項中參與獎的總費用最高
C. 購買每件獎品費用的平均數(shù)為元
D. 購買的三等獎的獎品件數(shù)是一、二等獎的獎品件數(shù)和的二倍
【答案】B
【解析】
由題意,設(shè)全班人數(shù)為,由扇形統(tǒng)計圖得到一等獎?wù)?/span>,二等獎?wù)?/span>,三等獎?wù)?/span>,參與獎?wù)?/span>,再逐項判定,即可求解.
由題意,設(shè)全班人數(shù)為,由扇形統(tǒng)計圖可知,一等獎?wù)?/span>,二等獎?wù)?/span>,三等獎?wù)?/span>,
參與獎?wù)?/span>.獲得參與獎的人數(shù)最多,故A正確;各獎項的費用:一等獎,二等獎,三等獎?wù)?/span>,參與獎?wù)?/span>,
可知各個獎項中三等獎的總費用最高,故B錯誤;
平均費用元,故C正確;
一等獎獎品數(shù)為,二等獎獎品數(shù)為,三等獎獎品數(shù)為,故D正確.
故選B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校學(xué)生課外時間的分配情況,擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個年級中共抽取5個班進行調(diào)查,已知該校的高一、高二、高三這三個年級分別有18、6、6個班級.
(Ⅰ)求分別從高一、高二、高三這三個年級中抽取的班級個數(shù);
(Ⅱ)若從抽取的5個班級中隨機抽取2個班級進行調(diào)查結(jié)果的對比,求這2個班級中至少有1個班級來自高一年級的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是各項都不為0的無窮數(shù)列,對任意的n≥3,n, 恒成立.
(1)如果,,成等差數(shù)列,求實數(shù)的值;
(2)已知=1.①求證:數(shù)列是等差數(shù)列;②已知數(shù)列中,.?dāng)?shù)列是公比為q的等比數(shù)列,滿足,,(i).求證:q是整數(shù),且數(shù)列中的任意一項都是數(shù)列中的項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著高考制度的改革,某省即將實施“語數(shù)外+3”新高考的方案,2019年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理(物)、化學(xué)(化)、生物(生)、政治(政)、歷史(歷)、地理(地)六科中任選三科(共20種選法)作為自己將來高考“語數(shù)外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革,在某高中200名學(xué)生中進行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查,每個學(xué)生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學(xué)習(xí)模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:
為了解學(xué)生成績與學(xué)生模擬選課情況之問的關(guān)系,用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進行分析
(1)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機抽取3人,求這3人中至少有2人要學(xué)習(xí)生物的概率:
(2)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機抽取3人,記這3人中要學(xué)習(xí)地理的人數(shù)為x,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形所在平面,M是的中點,二面角的大小為.
(1)設(shè)l是平面與平面的交線,證明;
(2)在棱是否存在一點N,使為的二面角.若不存在,說明理由:若存在,求長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線,下面五個命題:
①對任意實數(shù)與,直線和圓有公共點;
②存在實數(shù)與,直線和圓相切;
③存在實數(shù)與,直線和圓相離;
④對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線與和圓相切;
⑤對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線與和圓相切.
其中真命題的代號是______________________(寫出所有真命題的代號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,點在圓內(nèi),在過點P所作的圓的所有弦中,弦長最小值為.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若點M為圓外的動點,過點M向圓C所作的兩條切線始終互相垂直,求點M的軌跡方程.
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