Question

6．如果不等式ax²+bx-4＞0的解集是（-2，-1），則a=-2，b=-6．

Answer 1

分析 由題意不等式ax²+bx-4＞0的解集是（-2，-1），故-2，-1是方程ax²+bx-4=0的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系求出a，b，既得．

解答 解：由題意不等式ax²+bx-4＞0的解集是（-2，-1），故-2，-1是方程ax²+bx-4=0的兩個(gè)根，
∴-2-1=-$\frac{a}$，-2×（-1）=-$\frac{4}{a}$，
解得a=-2，b=-6，
故答案為：-2，-6．

點(diǎn)評 本題考查一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集得出不等式相應(yīng)方程的根，再由根與系數(shù)的關(guān)系求參數(shù)的值．注意總結(jié)方程，函數(shù)，不等式三者之間的聯(lián)系．