16．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=2，S4=5S2，則S4=$\frac{15}{2}$．

分析 由題意可得首項(xiàng)和公比的方程組，解方程組可得首項(xiàng)和第二項(xiàng)可得S2，代入已知式子計(jì)算可得．

解答 解：由題意可得公比q≠1，
由a3=2，S4=5S2可得a1q2=2，S4=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=5S2=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$，
聯(lián)立解得q=2或q=-2（舍去），∴a1=$\frac{1}{2}$，a2=1，
∴S4=5S2=5（$\frac{1}{2}$+1）=$\frac{15}{2}$，
故答案為：$\frac{15}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的求和公式，解方程組求出數(shù)列的首項(xiàng)和公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤128}，B={y|y=log2x，x∈[$\frac{1}{8}$，32]．
（1）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若D={x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線x+2y-1=0與直線y=1的夾角為arctan$\frac{1}{2}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系Ox中，A（1，$\frac{π}{3}$），將點(diǎn)A繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，然后極徑伸長為原來的2倍得到點(diǎn)B．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，x軸與極軸重合，建立直角坐標(biāo)系，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）．
（I）求B在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；
（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上一動點(diǎn)，求△APB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．從4男2女共6名學(xué)生中選派2人參加某項(xiàng)愛心活動，則所選2人中至少有1名女生的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，若∠B=30°，∠A=105°，則AB：AC=（　　）
A．2：1B．1：$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$：2D．$\sqrt{2}$：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=\sqrt{3}+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）表示的曲線為C．
（1）求曲線C上的動點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離的最小值；
（2）點(diǎn)P為曲線C上的動點(diǎn)，當(dāng)|OP|最小時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知角α為第四象限角，且其終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{si{n}^{2}α-\sqrt{2}sinαcosα}{1+co{s}^{2}α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果不等式ax2+bx-4＞0的解集是（-2，-1），則a=-2，b=-6．

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同步練習(xí)冊答案