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20．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知a=√3，b=3，C=30°，則△ABC的外接圓的面積為3π．

分析 由已知數(shù)據(jù)和余弦定理可得c值，再由正弦定理可得外接圓半徑，可得面積．

解答 解：∵在△ABC中a=√3，b=3，C=30°，
∴由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC
=3+9-2×√3×3×√32=3，解得c=√3，
設(shè)△ABC的外接圓的半徑為R，則2R=csinC=√312=2√3，
解得R=√3，故面積S=πR2=3π，
故答案為：3π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正余弦定理解三角形，涉及圓的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（I）求橢圓C的方程；
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8．集合A=\{x∈N||x-1|≤1\}，B=\{x|y=\sqrt{1-{x^2}}\}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
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