20．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，已知a=$\sqrt{3}$，b=3，C=30°，則△ABC的外接圓的面積為3π．

分析 由已知數(shù)據(jù)和余弦定理可得c值，再由正弦定理可得外接圓半徑，可得面積．

解答 解：∵在△ABC中a=$\sqrt{3}$，b=3，C=30°，
∴由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC
=3+9-2×$\sqrt{3}$×3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，解得c=$\sqrt{3}$，
設(shè)△ABC的外接圓的半徑為R，則2R=$\frac{c}{sinC}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$，
解得R=$\sqrt{3}$，故面積S=πR2=3π，
故答案為：3π．

點評 本題考查正余弦定理解三角形，涉及圓的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

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