如圖所示，|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，|
OC
|=5，且
OC
=m•
OA
+n•
OB
，求實數(shù)m、n的值．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：直接求λ+μ的值有難度，可換一角度，把
OC
利用向量加法的平行四邊形法則或三角形法則來表示成與
OA
、
OB
，共線的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，進而求出λ+μ的值
解答： 解：如圖所示，A（1，0），由∠COA=300，所以C(5cos300，5sin300)，即C(
5
3
2
，
5
2
)，B(-
1
2
，
3
2
)，
OC
=m
OA
+n
OB
，即(
5
3
2
，
5
2
)=m(1，0)+n(-
1
2
，
3
2
)
5
3
2
=m-
1
2
n
5
2
=
3
2
n
，
m=
10
3
3
n=
5
3
3
．∴
OC
=
10
3
3
OA
+
5
3
3
OB
，∴m=
10
3
3
，n=
5
3
3
．
點評：本題考查平面向量加法的平行四邊形法則與三角形法則，及解三角形，是一道綜合題，是本部分的重點也是難點．夯實基礎(chǔ)是關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，AA1=1，點M，N分別為A1B和B1C1的中點．證明：MN∥平面A1ACC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求lg
1
4
-lg25+ln
e
+21+log23的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求回歸直線方程；
（Ⅲ）試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
（可能用到的公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
?
a
、
?
b
是對回歸直線方程
y
=a+bx中系數(shù)a、b按最小二乘法求得的估計值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為反比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過（-1，2），g（x）=x2-2x．
（1）求函數(shù)f[g（x）]的解析式與定義域；
（2）求函數(shù)f[g（x）]的值域；
（3）判斷并證明函數(shù)f[g（x）]在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|x2-6|≥6，q：x∈z，且“p∧q”與“?q”同時為假命題，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA=
3
，AB=1，AD=2，∠BAD=120°，E，G，H分別是BC，PC，AD的中點．
（Ⅰ）求證：PH∥平面GED；
（Ⅱ）求證：平面PAE⊥平面PDE；
（Ⅲ）求三棱錐P-GED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
2
)4
（2）lg4+lg25+4-
1
2
-（4-π）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點M（2，-1）作圓x2+y2=5的切線，則切線的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案