已知圓柱的體積為2π，則圓柱表面積的最小值為 ______．
由題意可知：設圓柱的底面半徑為r，母線長為l，體積為V，表面積為S．
則：V=2π，π?r2?l=V，
∴l=
2π
πr2
，
所以圓柱的表面積為：S=2πr2+2πrl=2πr2+2?π?r?
2π
πr2

=π(2r2+
4
r
)  =π(2r2+
2
r
+
2
r
)
≥3π
32r2?
2
r
? 
2
r
=6π
當且僅當2πr2=
2
r
時，即r=
3
1
π
時等號成立．
故答案為：6π．
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．

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