Question

已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí) f（x）=x²，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有

10

個(gè)．

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，又由x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=1-x²，函數(shù)g（x）=lg|x|，在同一坐標(biāo)系中，作出它們的圖象，由圖象上看交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答：解：由函數(shù)y=f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，
又∵x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=x²，及g（x）=|lgx|，
在同一坐標(biāo)系中做出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示
由圖可知，兩個(gè)函數(shù)共有10個(gè)交點(diǎn)
故答案為：10

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，畫出函數(shù)的圖象是解答的關(guān)鍵．