【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+m與函數(shù) 的圖象上至少存在一對(duì)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2，2]

【答案】D
【解析】解：由已知，得到方程x2+m=ln +3xm=﹣lnx+3x﹣x2在[ ，2]上有解． 設(shè)f（x）=﹣lnx+3x﹣x2 ，
求導(dǎo)得：f′（x）=﹣ +3﹣2x=﹣ =﹣ ，
∵ ≤x≤2，
令f′（x）=0，解得x= 或x=1，
當(dāng)f′（x）＞0時(shí)， ＜x＜1函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，1＜x＜2函數(shù)單調(diào)減，
∴在x=1有唯一的極值點(diǎn)，
∵f（ ）=ln2+ ，f（2）=﹣ln2+2，f（x）極大值=f（1）=2，且知f（2）＜f（ ），
故方程m=﹣lnx+3x﹣x2在[ ，2]上有解等價(jià)于2﹣ln2≤m≤2．
從而m的取值范圍為[2﹣ln2，2]．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①若 ， 是第一象限角且 ，則 ；

②函數(shù) 在上是減函數(shù)；

③ 是函數(shù) 的一條對(duì)稱軸；

④函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱；

⑤設(shè) ，則函數(shù) 的最小值是，其中正確命題的序號(hào)為 __________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是首項(xiàng)為19，公差為－2的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．

(1)求通項(xiàng)an及Sn；

(2)設(shè){bn－an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在考試測評(píng)中，常用難度曲線圖來檢測題目的質(zhì)量，一般來說，全卷得分高的學(xué)生，在某道題目上的答對(duì)率也應(yīng)較高，如果是某次數(shù)學(xué)測試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖，第1、2問滿分均為6分，圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第1、2問的平均難度，則下列說法正確的是（ ）
A.此題沒有考生得12分
B.此題第1問比第2問更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好與壞
C.分?jǐn)?shù)在[40，50）的考生此大題的平均得分大約為4.8分
D.全體考生第1問的得分標(biāo)準(zhǔn)差小于第2問的得分標(biāo)準(zhǔn)差

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其中工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：

推銷員編號(hào)

1

2

3

4

5

工作年限/年

3

5

6

7

9

推銷金額/萬元

2

3

4

5

6

(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；

(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額．

,.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為 和 ，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知公比為整數(shù)的正項(xiàng)等比數(shù)列滿足： ， ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過定點(diǎn)P（1，1），且傾斜角為 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|AB|及|PA||PB|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案