【題目】

已知公比為整數(shù)的正項等比數(shù)列滿足： ， ．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和．

【答案】(1) .

(2) .

【解析】試題分析：第一問根據(jù)等比數(shù)列的通項公式以及性質(zhì)，結(jié)合題的條件，轉(zhuǎn)化為關(guān)于首項和公比的等量關(guān)系式，從而求得結(jié)果；第二問利用錯位相減法求和，從而求得結(jié)果.

（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，

由，有可得，…………………1分

由可得，…………………2分

兩式相除可得： ，…………………3分

整理為： ，

由，且為整數(shù)，可解得，故…………………5分

數(shù)列的通項公式為．…………………7分

（2）由，

，

有 ，…………………9分

兩式作差有： ，…………………11分

得 ，…………………14分

故．…………………15分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，則對于命題p：abcd∈（0，1）和命題q：a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2，e2+e﹣2﹣2）真假的判斷，正確的是（ ）
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex+a（x+2）2（x＞0）．
（1）若f（x）是（0，+∞）的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當 時，求證：函數(shù)f（x）有最小值，并求函數(shù)f（x）最小值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+m與函數(shù) 的圖象上至少存在一對關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

-1

1

3

1

-1

1

3

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖像并求出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)(1)的結(jié)果，若函數(shù)的周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、，其中， ，數(shù)列滿足,，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得對于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；

（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，記函數(shù)的定義域為.

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)若函數(shù)的最大值為2，求的值；

(3)若對于內(nèi)的任意實數(shù),不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本萬元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調(diào)研知，每輛車售價萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.

（1）求出2018年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間（2，4）上存在極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]

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