求函數(shù)f（x）=x2-4x+1（x≥a）的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的性質(zhì)求解．需要分類討論．
解答： 解：f（x）=x2-4x+1=（x-2）2-3，對稱軸為x=2，
∴f（x）在（-∞，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增，
當(dāng)a＜2時(shí)，函數(shù)在（a，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)有最小值，最小值為-3，故值域?yàn)閇-3，+∞）
當(dāng)a≥2時(shí)，函數(shù)在[a，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)有最小值，最小值為a2-4a+1，故值域?yàn)閇a2-4a+1，+∞）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，則與式子
b2+c2-a2
2bc
相等的是（　　）
A、cosCB、cosB
C、cosAD、sinA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x2，g（x）=x2-2x以及直線x=1所圍成封閉圖形的面積為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
3
3-
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，函數(shù)y=f（x+
π
2
）為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若α為銳角，f（
α
2
+
π
12
）=
3
5
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）試分別將曲線Cl的極坐標(biāo)方程ρ=sinθ-cosθ和曲線C2的參數(shù)方程
x=sint-cost
y=sint+cost
（t為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程和普通方程：
（Ⅱ）若紅螞蟻和黑螞蟻分別在曲線Cl和曲線C2上爬行，求紅螞蟻和黑螞蟻之間的最大距離（視螞蟻為點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0；
（1）若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程．
（2）過點(diǎn)M（-1，1）的直線l1與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為P；求P點(diǎn)軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知年總收益R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400.
則總利潤最大時(shí)．求每年的產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
6
2
（
2
4
+
6
4
）．

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