Question

不等式

4x-x2

＜x的解集是（　�。�

• A、（0，2）
• B、（2，+∞）
• C、（2，4]
• D、（-∞，0）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：由題意x≥0且4x-x²≥0，可兩邊平方去根號，解可得答案．

解答：解：由題意x≥0，且4x-x²≥0，
解可得0≤x≤4，
將

4x-x2

＜x兩邊同時平方可得：4x-x²＜x²，
即2x²-4x＞0，
解可得x＞2或x＜0，
又由0≤x≤4，
故其解集為2＜x≤4，即（2，4]；
故選C

點評：本題主要考查無理不等式的求解，解無理不等式關(guān)鍵是平方去根號，注意等價變形．還要注意選擇題的特殊做法．