6．關(guān)于x的方程（ k-2 ）x2-（ 3k+6 ）x+6k=0有兩個負(fù)根，則k的取值范圍是$[{-\frac{2}{5}，0}）$．

分析 利用方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化列出關(guān)于k的不等式，通過求解不等式確定出k的取值范圍，注意進行等價轉(zhuǎn)化．

解答 解：方程（ k-2 ）x2-（ 3k+6 ）x+6k=0有兩個負(fù)根?$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3k+6}{k-2}＜0}\\{\frac{6k}{k-2}＞0}\\{（3k+6）^{2}-24k（k-2）≥0}\end{array}\right.$，
因此得出k的取值范圍是$[{-\frac{2}{5}，0}）$．
故答案為$[{-\frac{2}{5}，0}）$．

點評 本題考查一元二次方程方程根與系數(shù)的關(guān)系，考查韋達(dá)定理的應(yīng)用，關(guān)鍵要列出關(guān)于字母k的取值范圍，通過求解不等式組確定出所求的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，
（1）過點P（2，-6）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=0有三個不同的實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，則z=2x+y的最大值與最小值的和6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．為了廢物利用，準(zhǔn)備把半徑為2，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形鐵片余料剪成如圖所示的內(nèi)接矩形ABCD．試用圖中α表出內(nèi)接矩形ABCD的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，2CD=AB=AD，$3\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DC}$，F(xiàn)在AE上，若$\overrightarrow{BF}⊥\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BF}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，則x+y=-$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）解關(guān)于x的方程loga（3x-1）=loga（x-1）+loga（3+x），（a＞0且a≠1）；
（2）求值：lg5+lg2-（-$\frac{1}{3}}$）-2+（${\sqrt{2}-1}$）0+log28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={y|y=log2x，x＞2}，$B=\{x|y=\sqrt{x-1}\}$，則（　　）
A．A⊆BB．A∪B=AC．A∩B=∅D．A∩∁RB≠∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．a(chǎn)＞0，b＞0，且a，b互不相等$\frac{a+b}{2}$，$\frac{2ab}{a+b}$，$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$，$\sqrt{ab}$；則它們大小關(guān)系是$\frac{2ab}{a+b}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$．（用”＜”號連接．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如表．
年齡（單位：歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)51012721
（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)？
年齡低于45歲的人數(shù)年齡不低于45歲的人數(shù)合計
不贊成31013
贊成271037
合計302050
（2）若從年齡在[55，65）的被調(diào)查人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人贊成“使用微信交流”的概率．
下面臨界值表供參考：
P（X2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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同步練習(xí)冊答案