已知tanθ=
1
3
，則
cosθ+sinθ
2cosθ+3sinθ
=
4
9
4
9
．
分析：先利用同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系弦化切，再代入計算即可得到結(jié)論．
解答：解：
cosθ+sinθ
2cosθ+3sinθ
=
1+tanθ
2+3tanθ

∵tanθ=
1
3
，
∴
cosθ+sinθ
2cosθ+3sinθ
=
1+tanθ
2+3tanθ
=
1+
1
3
2+3×
1
3
=
4
9

故答案為：
4
9
點評：本題重點考查同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=
1
3
，則cos2θ+
1
2
sin2θ=（　�。�
A、-
6
5
B、-
4
5
C、
4
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，則 
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(π+α)=-
1
3
，則
2
cos(α+
π
4
)
cosα+sinα
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈(0，π)
（1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π），則α+β=
5π
4
5π
4
．

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