若tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，則x-y=
2kπ±
π
3
，k∈Z
2kπ±
π
3
，k∈Z
．
分析：由題意可得cosxcosy=
1
6
，進而可得cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=
1
2
，由余弦函數(shù)可知x-y的值．
解答：解：由題意可得tanxtany=
sinxsiny
cosxcosy
=
1
3cosxcosy
=2，
解得cosxcosy=
1
6
，故cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=
1
6
+
1
3
=
1
2
，
故x-y=2kπ±
π
3
，k∈Z
故答案為：2kπ±
π
3
，k∈Z
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及兩角和與差的余弦函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，則x-y=______．

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