若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
的值為（　　）
A、2B、0C、-1D、-2
分析：因?yàn)椋?-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），為二項(xiàng)式展開(kāi)式，可考慮用賦值法求項(xiàng)的系和．  因?yàn)?
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
中沒(méi)有a0，可先求a0，只需x=0代入（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R）即可求出a0，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=
1
2
時(shí)，，出現(xiàn)a0+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
．，再減a0，即可得
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
的值．
解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，得a0=1，
   當(dāng)x=
1
2
時(shí)，得，a0+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
=0
∴
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
=0-a0=-1
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了賦值法求二項(xiàng)式中項(xiàng)的系數(shù)和，做題時(shí)要認(rèn)真分析，找出規(guī)律．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a 2010
22010
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2010）=
2010
2010
（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江門二模）若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a0
20
+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=（　�。�

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