拋物線y2=2px（p＞0）上有點A，它的橫坐標(biāo)是3，它到焦點的距離是5，則拋物線的方程為________．

y2=8x
分析：先利用拋物線的方程求得準(zhǔn)線方程，根據(jù)點到拋物線焦點的距離為5利用拋物線的定義推斷出點到準(zhǔn)線的距離也為5，利用3+=5求得p 即得．
解答：根據(jù)拋物線方程可知準(zhǔn)線方程為x=-，
∵橫坐標(biāo)為3的點到拋物線焦點的距離為5，根據(jù)拋物線的定義可知其到準(zhǔn)線的距離為5，
∴3+=5，p=4，
則拋物線的方程為 y2=8x
故答案為：y2=8x．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．涉及拋物線上點到焦點的距離，常用拋物線的定義來解決．
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精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標(biāo)原點，則△OFM的面積為
2
2
．

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拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點依逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　�。�

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（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　　）

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過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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