18．冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{1}{4}$），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出冪函數(shù)的解析式，由于冪指數(shù)小于0，求出單調(diào)區(qū)間．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，
則2a=$\frac{1}{4}$，得a=-2；
∴f（x）=x-2；
∴它的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查通過(guò)待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式、考查冪函數(shù)的性質(zhì)取決于冪指數(shù)的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{ln（1-|x-1|）}{x-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，1）B．（1，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，一個(gè)幾何體的三視圖分別為兩個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形及其一條對(duì)角線，則該幾何體的側(cè)面積為（　　）
A．$8（1+\sqrt{2}）$B．$4（1+\sqrt{2}）$C．$2（1+\sqrt{2}）$D．$1+\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（0，1）B．（1，1）C．（1，4）D．（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，等腰梯形的下底邊AB=2，上底邊CD=1，兩腰AD=BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為x，將點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．試討論函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$在區(qū)間[0，1]上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知0≤x≤2，則y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}$-3•2x+5的最小值為$\frac{1}{2}$，此時(shí)x=log23．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．方程ax2+bx+2=0的一個(gè)根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，則2a-b的取值范圍是（5，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．過(guò)點(diǎn)（2，-2）開(kāi)口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=2x．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案