Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=

log 1 2 (3x-2)

（2）y=

4-x2

+

1

|x|-1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)偶次根號(hào)下的被開方數(shù)大于等于零，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，列出不等式組，進(jìn)行求解再用集合或區(qū)間的形式表示出來．
（2）根據(jù)偶次根號(hào)下的被開方數(shù)大于等于零，分母不為0，列出不等式，求出x的范圍，寫出集合形式即為定義域．

解答：解：（1）要是函數(shù)有意義，需要

log 1 2 (3x-2)≥0 3x-2＞0

解得

2

3

＜x≤1
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?span id="hhoz2xd" class="MathJye">(

2

3

，1]
（2）要使函數(shù)有意義，需

4-x2≥ 0 |x|-1≠0

解得|-2≤x≤2，x≠±1
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|-2≤x≤2，x≠±1}

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)定義域的求法，即根據(jù)函數(shù)解析式列出使它有意義的不等式組，最后注意要用集合或區(qū)間的形式表示出來，這是易錯(cuò)的地方．