記關(guān)于x的不等式x-
a
x
＜0的解集為S，不等式|x-1|＜1的解集為T．
（1）若a=1，求S∪T，S∩T；
（2）若S⊆T，求a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用
專題：計算題,集合
分析：（1）由題意，代入a=1求出集合S、T，再求S∪T，S∩T；
（2）由題意，無論a取何值，當x→-∞時，x-
a
x
＜0一定會成立，故無解．
解答： 解：（1）若a=1，則x-
1
x
＜0，
解得，x∈（-∞，-1）∪（0，1），
故S=（-∞，-1）∪（0，1）；
解|x-1|＜1得，
0＜x＜2，
故T=（0，2），
則S∪T=（-∞，-1）∪（0，2）；
S∩T=（0，1）；
（2）無論a取何值，
當x→-∞時，x-
a
x
＜0一定會成立，
故S⊆T不可能成立．
點評：本題考查了集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={z1||z1-2|≤2，z1∈C}，B={z|z=
1
2
z1i+b，z1∈A，b∈R}，
（1）當b=0時，求出集合B在復平面所表示的區(qū)域；
（2）當A∩B=∅時，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=
π
2
，D、E分別是AB、BB1的中點，且AC=BC=AA1=2．
（1）求證：直線BC1∥平面A1CD；
（2）求平面A1CD與平面A1C1E所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
tan(kπ-
π
3
)•tan(kπ+
π
3
)
cos(2kπ-
π
3
)•sin[(2k+1)π+
π
3
]
（k∈z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos（x+
π
2
）-a，x∈[0，2π]，a∈R．
（1）當f（x）=0有實數(shù)解時，求a的取值范圍；
（2）當x∈[0，2π]時，1≤f（x）≤5總成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=3x-3，g（x）=（
1
9
）x，解不等式f（x）＜g（x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-bcos3x（b＜0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，則y=sin（4a-b）πx的周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（-1，m）在直線x+2y-1=0的上方，則y=
m2+1
m-1
（　�。�
A、有最小值2+2
2
B、有最大值2+2
2
C、有最大值2-2
2
D、有最小值2
2
-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的一個頂點為（0，-1），焦點在x軸上，右焦點到直線x-y+1=0的距離為
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F（1，0）作直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，
FA
=λ
FB
，T（2，0），λ∈[2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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