如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點(diǎn)F.

求證：AF·FD＝CF·FE.

 

見(jiàn)解析

【解析】

證明　因?yàn)?/span>AD⊥BC，CE⊥AB，

所以△AFE和△CFD都是直角三角形．

又因?yàn)?/span>∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.

所以AF∶FE＝CF∶FD.

所以AF·FD＝CF·FE.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的長(zhǎng)．

 

 

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如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E為AB上的點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關(guān)系？

 

 

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如圖所示，分別延長(zhǎng)圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊相交于E和F兩點(diǎn)，如果∠E＝30°，∠F＝50°，那么∠A為

A．55° B．50°

C．45° D．40°

 

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如圖所示，若圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角線相交于E，則圖中相似三角形有(　　)．

A．1對(duì)　　　　　　　B．2對(duì)

C．3對(duì)　　　　　　　D．4對(duì)

 

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在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D.若BC＝m，∠B＝α，則AD的長(zhǎng)為

A．m sin2α B．m cos2α

C．m sin αcos α D．m sin αtan α

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知點(diǎn)E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點(diǎn)，BE、CF相交于點(diǎn)G，FG＝2，則CF的長(zhǎng)為________．

 

 

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如圖，在?ABCD中，設(shè)E和F分別是邊BC和AD的中點(diǎn)，BF和DE分別交AC于P、Q兩點(diǎn)．

求證：AP＝PQ＝QC.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西西安第一中學(xué)高三第二學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

 

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